ВИКОРИСТАННЯ МЕТОДА ФУНКЦІЇ БЕЗЛІЧІ ПРИ РАЦІОНАЛЬНІЙ ОРГАНІЗАЦІЇ ВАГОНОПОТОКІВ

Анотація

Метою даної роботи є розробка за допомогою функцій безлічі математичної моделі організації вагонопотоків в вантажні поїзда з урахуванням обмежень по переробній спроможності технічних станцій та пропускній спроможності перегонів.

Основною задачею дослідження є розподіл вантажних поїздопотоків на мережі залізниць з урахуванням обмежень по переробній спроможності технічних станцій та пропускній спроможності перегонів.

Об'єктом дослідження виступає мережа залізничного полігону з вершинами на технічних станціях.

Предметом дослідження є розподіл вантажних поїздопотоків по залізничній мережі з урахуванням обмежень по переробній спроможності технічних станцій та пропускній спроможності перегонів.

Методика. За допомогою використання функцій безлічі і похідною від функції безлічі в міру вдалося задачу цілочисельного лінійного програмування в булевих змінних звести до звичайної оптимізації за множниками Лагранжа.

Наукова новизна полягає у приведенні задачі лінійного програмування в булевих змінних за допомогою функцій безлічі до пошуку безлічі мінімальної цільової функції при деяких обмеженнях на елементах  даної множини. Доведено можливість застосування методу Лагранжа в задачах на умовний екстремум в термінах функцій безлічі. Отримані необхідні умови для вирішення задачі розрахунку плану формування одногрупних вантажних поїздів при деяких обмеженнях з використанням векторної оптимізації.

Практична значимість. В результаті запропонованого підходу розроблено економіко-математичний варіант раціональної організації вагонопотоків в вантажні поїзда з урахуванням обмежень по переробній спроможності технічних станцій та пропускній спроможності перегонів. Даний підхід дозволяє скоротити безліч розрахункових варіантів плану формування одногрупних наскрізних поїздів з найбільш перспективною організацією їх в поїзда, які можуть принести максимальний ефект.